逻辑三段论(逻辑三段论推理公式)
什么是三段论?
三段论就是由大前提, 小前提,结论构成形逻辑的三要素。
例如:你的钱包在你口袋里(大前提),你的钱在你的钱包里( 小前提),那么你的钱肯定在你口袋里(结论)。
三段论包括:一个包含大项和中项的命题(大前提)、一个包含小项和中项的命题(小前提)以及一个包含小项和大项的命题(结论)三部分。
三段论实际上是以一个一般性的原则(大前提)以及一个附属于一般性的原则的特殊化陈述(小前提),由此引申出一个符合一般性原则的特殊化陈述(结论)的过程。
扩展资料:
三段论推理是演绎推理中的一种简单推理判断。
他包含:一个一般性的原则(大前提),一个附属于前面大前提的特殊化陈述(小前提),以及由此引申出的特殊化陈述符合一般性原则的结论。
注:由此‘三段论’方法判断出的新结论,还可以成为人们下一步惊喜研究的新起点。‘三段论’思维,B必须有的坚实的‘论据’,否则得到的结论C就可以说是错误的。爱因斯坦的《相对论》C的得来也是依靠‘三段论推理’。
凡是违背‘三段论’原则的思维都是不可能得到可靠的结论。容易导致‘循环论证’形式:例如“实践是检验真理的唯一标准”人为把‘三段论’变为‘二段论’,错误在于,论题也就是论据,非法地合二而一了,自己证明自’成立在《逻辑学》中是非法的。
三段论是人们进行数学证明、办案、科学研究等思维时,能够得到正确结论,的科学性思维方法之一。是演绎推理中的一种正确思维的形式 。
三段论的可能式和有效式:
在三段论的每格中,A、E、I、O四种判断,都可以分别作为大、小前提和结论,其组合数量是:4X4X4=64。因此,就其可能性而言,每格有64个式。‘三段论’共有四个格,因此,三段论的可能式共有64X4=256个。
但是,三段论的可能式,并非都是有效的。事实上,其大部分是无效的。
对于三段论的所有可能式,都可以依据一般规则或各格的具体规则,判定它是否有效。
参考资料:百度百科——三段论推理
逻辑学三段论中典型例子有哪些?
三段论推理
由亚里士多德提出来的“三段论”,是人类最基本的逻辑推理方法。
一个三段论就是一个包括有大前提、小前提和结论三个部分的论证。最为人所熟悉的典型例子是:
凡人都会死(大前提)。
苏格拉底是人(小前提)。
所以:苏格拉底是会死的(结论)。
这是一种最常用的推理形式,基本规则是:第一,它只能有三个概念;第二,每个概念分别在两个判断中出现;第三,大前提是一般性的结论,小前提是一个特殊陈述。
一、三段论定义
指借助于一个共同词项,将前提中的两个性质命题联结起来,从而推出一个新的性质命题的推理。比如:
所有哺乳动物都是有脊椎的;
所有人都是哺乳动物;
所以,
所有人都是有脊椎的。
这个推理从两个包含着“哺乳动物”这个共同项的性质命题,推出了一个新的性质命题“所有人都是有脊椎的”。显然,三段论由三个性质命题构成。两个包含共同项的命题是前提,推出的新命题是结论。
又比如:大前提:所有阔叶植物都是落叶的
小前提:所有葡萄树都是阔叶植物
结论:所有葡萄树都是落叶的
二、无处不在的三段论
进一步讲,从思维过程来看,任何三段论都必须具有大、小前提和结论,缺少任何一部分就无法构成三段论推理。但是,在具体的语言表述中,无论是说话还是写文章,人们常常把三段论中的某些部分省去不说,或是大前提,或是小前提,或是结论。举例来看:
①你是经济学院的学生,你应当学好经济理论。
②企业都应该提高经济效益,国营企业也不例外。
③所有的人都免不了犯错误,你也是人嘛。
例①省略了大前提“凡是经济学院的学生都应该学好经济理论”。
例②省略了小前提“国营企业也是企业”。
例③省略的结论是“你也免不了犯错误”。
要正确运用“三段论”,还必须遵循亚里士多德提出的逻辑推理的三大规律,即同一律、矛盾律和排中律。这样才能逻辑全面的面对问题解决问题。
逻辑推理三段论的具体解释?
在逻辑中最最基本的推理规则,就是三段论。
什么叫三段论?三段论就是三句话,两个前提推一个结论
先讲一个故事
从前,有一位哲学家叫苏格拉底,有一天,有个人找他说话:“大师,我很崇拜您,向您求教几个问题,您能回答我对或者不对吗?”
苏格拉底:“能。”
那人说:“所有人都会死,这句话对不对?”
苏格拉底:“对。”
那人说:“大师您是人,对不对?”
苏格拉底:“对。”
那人说:“于是,大师您会死,对不对?”
苏格拉底:“……%¥……#¥……%¥……#%¥……”
以上就是三段论,嘿嘿
哈哈,回到正题,给几个三段论的公式(如果你感兴趣可以自己试试把上面的故事转换一下,看看是符合1234中的哪一个哦!)
比如:
1.所有A是B,所有B是C,于是,所有A是C (两个前提,都是肯定句,则结论必是肯定句)
2.有些A是B,所有B是C,于是,有些A是C
3.有些A是B,所有B非C,于是,有些A非C (两个前提,一肯一否,则结论必是否定句)
4.有些A非B,所有C是B,于是,有些A非C
三段论推理传递的最重要的一点,就是传递推理的那个前提是所有开头的,要注意的一点是,两个前提中至少有一个是“所有”,否则推理不能传递。
比如:有些A是B,有些B是C,像这种条件,我们什么也推不出来的!
逻辑学三段论有什么典型的例子?
第一次世界大战期间,德军向法军猛烈进攻,法军为了避开德军锐气,积蓄力量,巧施隐身术,躲藏了起来,德军一时失去了攻击目标。德军指挥官下令侦察敌情。
一天,德军一名军官用望远镜搜索法军阵地,突然发现了前方阵地下慢慢地爬出了一只名贵的波斯猫,懒洋洋地躺在那里晒太阳。于是德军军官根据波斯猫的出入地判断出前方阵地必有法军指挥所。
推理过程如下:
第一步:
凡有名贵波斯猫的地方就有法军高级指挥官,前方阵地有名贵的波斯猫,所以,前方阵地有法军高级指挥官。
第二步:
凡有法军高级指挥官就有法军高级指挥所,前方阵地有法军高级指挥官,所以,前方阵地有法军高级指挥所。
扩展资料:
逻辑学有广义和狭义之分。狭义的逻辑学指:研究推理的科学,即只研究如何从前提必然推出结论的科学。
广义的逻辑学指:研究思维形式,思维规律和思维的逻辑方法的科学。广义逻辑学研究的范围比较大,是一种传统的认识,与哲学研究有很大关系。整个逻辑学科的体系非常庞大复杂,如:传统的、现代的和辩证的、演绎的、归纳的和类比的、经典的和非经典的,等等。
但是,它再庞杂也有相通的地方,例如:构建判断的方法;进行必然性推理;认同逻辑真理或逻辑规律等。
三段论推理是演绎推理中的一种简单推理判断。他包括:
一个包含大项和中项的命题(大前提)、一个包含小项和中项的命题(小前提)以及一个包含小项和大项的命题(结论)三部分。
三段论实际上是以一个一般性的原则(大前提)以及一个附属于一般性的原则的特殊化陈述(小前提),由此引申出一个符合一般性原则的特殊化陈述(结论)的过程。
三段论是人们进行数学证明、办案、科学研究等思维时,能够得到正确结论,的科学性思维方法之一。是演绎推理中的一种正确思维的形式 。
三段论:如果一类对象A的全部内涵可以知道,那么,它的小类B,即A包含的部分对象B,也必然有A的全部内涵;我们想否定应该内容时:
如果某一类对象A的全部都不是B,E如果属于B,则E也必然不属于A。也就是说,如果我们对某类对象A的全部, 经过研究都有所断定是否正确?那么,对A包含的部分对象B也就可以断定了(断定B‘是’或者'不是')。
参考资料:百度百科——三段论推理
三段论经典例子有哪些?
三段论经典例子是人皆会死,苏格拉底是人,苏格拉底必死。
欧几里得三段论最经典的例子:大前提:人皆会死,小前提:苏格拉底是人,结论:苏格拉底必死。三段论是演绎法的核心。三段论推理由亚里士多德提出来的“三段论”,是人类最基本的逻辑推理方法。 一个三段论就是一个包括有大前提、小前提和结论三个部分的论证。
三段论的格式:
根据中项在前提中的不同位置,三段论有4个格。第一格:中项在大前提中做主项,小前提中做谓项。第二格:中项在大前提和小前提中都做谓项。第三格:中项 M在大前提和小前提中都做主项。第四格:中项在大前提中做谓项,小前提中做主项。
前提与结论中,A、E、I、O4种判断都可充当,根据这4种判断在前提与结论中的组合形式,可以构成三段论的不同式。如大前提是A判断,小前提是A判断,结论也是A判断,则构成AAA式;如大前提是A判断,小前提是E判断,结论也是E判断,则构成AEE式。
每个格可以有4×4×4=64个式,再把它分配到4个格中,则有64×4=256个式。但这么多三段论的式按照规则衡量,并非都是有效式,而且有大量是无效式,如AEA、AIO式等在任何格中都是无效式。
去掉无效式,三段论仅剩下24个有效式,在这其中又有5个弱势,再去掉弱式,三段论的有效式只有19个。
演绎逻辑之三段论
三段论由两个含有一个共同项的性质判断作前提,得出一个新的性质判断为结论的演绎推理
包括三个部分
我们来举个例子
其中结论的主项叫小项,用"S"表示,如上例中的“苏格拉底”;结论的谓项叫大项,用"P"表示,如上例“死”;两个前提中共有的项叫做中项,用“M"表示,如上例中的“人”。在三段论中,含有大项(P)和中项(M)的命题叫大前提,如上例中的”人都会死“;包含小项(S)和中项(M)的叫小前题;包含大项(P)和小项(S)的命题叫结论,如上例中的”苏格拉底会死“。
三段论实际上是以一个一般性的原则(大前提)以及一个附属于一般性的原则的特殊化陈述(小前提),由此引申出一个符合一般性原则的特殊化陈述(结论)的过程
按照语言描述的顺序决定的大项、小项、中项在三段论中不同的位置分布,三段论可分为以下四个格:
我们可以看到,结论中的主项和谓项的位置是固定不变的,这些格的区别在于中项的位置不同。
同一格的三段论也有一定的差异,即它们的前提和结论中所涉及的直言命题的量词(全称、特称)和质(肯定、否定)是不同的,也就是说它们的“式”是不同的。
A:全称肯定命题
E:全称否定命题
I:特称肯定命题
O:特称否定命题
例如:
人们根据三段论公理,总结出三段论的一般推理规则,使之成为判定三段论是否有效的标准。 三段论的一般规则共有七条,其中前四条是基本规则,后三条是导出规则。在这七条规则中,前三条是关于词项的规则;后四条是关于前提与结论的规则。
三段论的实质就是借助于一个共同项即中项作为媒介,使大小项发生逻辑关系,从而导出结论的。如果一个三段论只有两个词项或四个词项,那么大小项就找不到一个联系的共同项,因而无从确定大小项之间的关系。因此,一个正确的三段论仅允许有三个不同的词项。
如果仅有两个词项(A是B, 所以B是A),就造成了无意义的同语反复,(循环论证)不能推出新结论。也不能犯“四词项”逻辑错误(a是b;c是d,所以a是d);
中项是联系大小前提的媒介。如果中项在‘前提’中一次也没有周延,那么,中项在大、小前提中将会出现部分外延与大项相联系,并且部分外延与小项相联系,这样大、小项的关系就无法确定。
中项不能在大、小前提中两次不周延。若中项在大小前提中周延一次或周延两次,情况又如何呢? 如果中项周延一次,那么就会有一个中项的全部外延和大项或小项发生了肯定或否定的关系,从而产生媒介作用,使大小前提发生联系推出必然结论。
正确思维的例子:
①知识分子B属于劳动者A(更大的范围),李教授T是知识分子B,所以李教授T属于劳动者A。
②知识分子B不是剥削者Z,李教授T是知识分子B,所以李教授T不是剥削者。
③凡作案者D都有作案动机H,某人W没有作案动机D;所以某人D不是作案动机者H。
上述例子都是仅有一个中项是周延的,它们都能推出必然结论,大小前提与结论的联系都是必然的。
如果中项周延两次,只要大小前提不都是否定的,那么,中项的全部外延就会分别与大项、小项发生联系,起到联结大小项的作用,从而使三段论推出必然的结论。
综上所述,一个正确的三段论(只要两个前提不都是否定的),它的中项至少应周延一次。
本条规则与性质判断直接换位推理的规则相同。如果前提中的大项或小项是不周延的,那么它们的大项或小项的外延就没有被全部断定,若结论中的大项或小项变为周延的,那么就等于断定了大项或小项的全部外延。这样,造成了前后不一致,所推出的结论当然是不可靠的,其结论也不是由前提必然推出的。违反这条规则,所犯的逻辑错误称为“大项不当扩大”或“小项不当扩大”。
例子:[注意,A的内涵大于B,例如A包括B、C、D、E、......]
①先进工作者B都是工作有成绩A的人,老王不是先进工作者B,所以老王不是工作有成绩的人。(错)
②金属B都是导电体A,橡胶不是金属B,所以橡胶不是导电体A。(错)
③金属B都是导电体A,金属B都不是绝缘体E,所以,所有绝缘体E都不是导电体。(对)
④某人A是教授B,某人A是北京大学C的,所以,北京大学的都是教授。(错) (职位与位置概念不同)
上面的例子①②③所犯的逻辑错误都是“大项不当扩大”。例④所犯的逻辑错误是“小项不当扩大”。从上面的例子来看,结论有假有真,这说明违反本条规则所推出的结论是不可靠的,也就是说,从前提推出的结论不是必然得出的,而是或然的。我们不能因为有例②例③这种能够推出真实结论的推理,就认为例②例③是有效性推理。能够偶然推出真实结论的推理形式并非是有效的,凡是有效推理的逻辑形式,代入任何推理内容,只要前提真实,就一定能够推出真实的结论。
如果两个前提都是否定的,那么中项同大小项发生排斥。这样,中项就无法起到联结大小前提的作用,小项同大项的关系也就无法确定,因而推不出结论。下面举两个例子说明该规则。
①铜(M)都不是绝缘体(P),而铁(S)不是铜(M),所以铁(S)不是绝缘体(P)。
②羊(M)不是肉食动物(P),而虎(S)不是羊(M),所以虎(S)不是肉食动物(P)。
上面两例,前提都是真实的,但由于形式无效,所以推出的结论有或然性。
该规则是导出规则。若一个三段论的大前提是否定的,那么,中项与大项这两者的外延就必然是互相排斥的,据规则(4)“两个否定前提不能推出结论,这样,小前提就只能是肯定的。若小前提是肯定的,那么,小前提中的中项和小项的外延就必然具有相容关系。这样,通过中项的媒介作用,小项就会与大项的外延相排斥,从而推出必然性结论。同理,若小前提是否定的,那么,中项与小项的外延相排斥;据规则(4) ,大前提只能是肯定的,则中项与大项的外延就必然具有相容关系。
从另一个角度看,若前提都是肯定的,而结论是否定的,那么,结论的小项和大项的关系,或是真包含关系,或是交叉关系,或是全异关系,而实际上大小肯定前提通过中项联结,小项和大项的外延关系可能是全同关系,或真包含于关系,或真包含关系,或交叉关系,这样在前提中蕴涵的小项与大项的关系同结论中的小项与大项的关系存在着差异,从而使结论失去可靠性,其逻辑形式也必然是无效的。
如果两个前提都是 特称判断 ,对于三段论来说,共有四种组合情况。即II、OO、IO、OI。下面分别进行分析。
如果两个前提是II式,则两个前提中的主谓项均是不周延的。这样,不论中项位于两个前提的主项还是 谓项 ,都不能够周延,必然违反规则(2) ,其推理形式也是无效式。
如果两个前提是OO式,则违反了规则(4)。因此其推理形式也是无效式。
如果两个前提是IO式,则违反规则(3) 。因为大项无论是I判断的主项还是谓项,都不可能是周延的,而据规则(5) 结论应是否定的,这样结论的大项是周延的,从而就一定违反规则(3),其推理式也是无效式。
如果两个前提是OI式,则或违反规则(2),或违反规则(3)。若中项是大前提O判断的主项,同时小前提中的中项或是其主项或是谓项,则两个中项在大小前提中都不周延,必然违反规则(2)。若大项P是大前提O判断的主项,而据规则(5)结论必是否定的,这样大项P在大前提中不周延而在结论中周延,就必然违反规则(3)。(以上 理解时最好通过’桌子、碗、菜‘的关系寻找其容易理解的比喻方式去判断)
所以,大小前提若都是特称的,(理解,概念包含范围过于小就不能演绎)则必然是无效式。